LE REPÈRE INTERACTIF · GRATUIT ET LOCAL
Trois points.
Tout se dessine.
Calculez les coordonnées, visualisez la somme de Chasles et vérifiez l’alignement. Essayez d’abord le calcul à la main, puis comparez les étapes.
02 / LA FIGURE ET LE CALCUL
AB⃗(5 ; 3)
BC⃗(3 ; -5)
AC⃗(8 ; -2)
Chasles, coordonnée par coordonnée
AB⃗ + BC⃗ = (5 + (3) ; 3 + (-5))
= (8 ; -2) = AC⃗
Le déterminant
det(AB⃗, AC⃗) = 5 × (-2) − 3 × (8)
= -34
Le déterminant est non nul : A, B et C ne sont pas alignés.
Milieu de [AB] : I(0.5 ; 2.5).
Un résultat pour vérifier un raisonnement.
L’outil calcule « arrivée moins départ » pour chaque vecteur, puis le déterminant de AB⃗ et AC⃗. Les coordonnées entières bornées permettent un calcul exact pour ces opérations. Le dessin emploie la même échelle sur les deux axes. Quand des points se superposent, leurs étiquettes peuvent se rapprocher ; les coordonnées écrites font foi.
Aucune coordonnée n’est envoyée au serveur et aucun compte n’est nécessaire. Seule une utilisation validée de l’outil peut contribuer au compteur agrégé du site. Le calcul donne un contrôle ; dans une copie, écrivez les étapes et la propriété qui justifie votre conclusion.
Comment calculer les coordonnées d’un vecteur ?
Pour AB⃗, soustrayez les coordonnées du départ A à celles de l’arrivée B : (xB − xA ; yB − yA). Chaque nombre est un déplacement signé, pas une distance.
Comment savoir si trois points sont alignés ?
Le déterminant de AB⃗ et AC⃗ est nul si les deux vecteurs sont colinéaires. Avec trois points distincts, cela permet de conclure à leur alignement. Si deux points sont confondus, indiquez ce cas particulier au lieu de parler automatiquement de la droite définie par ces deux points.
Revoir « arrivée moins départ » → · Comprendre la preuve par déterminant →